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高中数学推导

发布时间: 2021-03-17 16:03:48

A. 高中所有数学公式推导过程

|≤|常用数学公式表
公式分类
公式表达式
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注:韦达定理
判别式
b2-4a=0
注:方程有相等的两实根
b2-4ac>0
注:方程有一个实根
b2-4ac<0
注:方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:
其中
R
表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB
注:角B是边a和边c的夹角
谢谢采纳!
回答人的补充
2009-06-06
17:54
圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0
注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
直棱柱侧面积
S=c*h
斜棱柱侧面积
S=c'*h
正棱锥侧面积
S=1/2c*h'
正棱台侧面积
S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积
S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积
S=4pi*r2
圆柱侧面积
S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式
l=a*r
a是圆心角的弧度数r
>0
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
V=1/3*S*H
圆锥体体积公式
V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积
V=S'L
注:其中,S'是直截面面积,
L是侧棱长
柱体体积公式
V=s*h
圆柱体
V=pi*r2h
1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna
y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x
y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/1+x^2
12.y=arccotx
y'=-1/1+x^2
谢谢采纳!

B. 高中数学公式的推导过程(全)

忒多了吧。

只能找到这个了:
http://ishare.iask.sina.com.cn/search.php?key=%B8%DF%D6%D0%CA%FD%D1%A7%B9%AB%CA%BD%B5%C4%CD%C6%B5%BC&classid=0&format=&order=&uid=&id=0&page=1

C. 如何推导(高中数学,三角函数)

asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ) 所以:cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )其实就是运用了sin的二倍角公式(逆过程,即倒推),要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1 (括号比较多啊,耐心看一下吧,其实那一长串,即(a/√(a^2+b^2),就是一个分数开根号,原理很简单的)

D. 高中数学,请问这个是怎么推导出来的要详细过程。万分感谢!新年快乐

可能你还没学到排列组合,从组合角度分析很容易得出结果。
A为n个,B为m个。而且A包含B即A包含B的元素 A{b1,b2,b3,....,bm,a1,a2,a3,.....,an},B{b1,b2,...,bm} C必定包含所有B的元素,然后可以再从剩下的不相同的n-m个即(a1,a2,....an)中任取了,一个集合的子集个数为2^n。所以这里就为2^(n-m)。剩下的三个答案,只是真子集,所以减去和原来集合相同的就可以了。

E. 高中数学 详细推导

看图哦,我写过程在图上了

希望能给你帮助

F. 高中数学推导

如图,按第二定义推导出双曲线方程

G. 高中数学,请问这两个是怎么推导出来的

2、f(x+a)=1/f(x),则f(x+2a)=1/f(x+a)=1÷(1/f(x))=f(x)
所以|2a|是其一个周期,之所以加绝对值符号,是因为a可能是负数。
f(x+a)=-1/f(x)也是一样推理。
f(x+a)=-f(x),则f(x+2a)=-f(x+a)=-(-f(x))=f(x)
所以|2a|是其一个周期,之所以加绝对值符号,是因为a可能是负数。
6、f(x+a)=±1/f(x+b)
则f(x-b+a)=±1/f(x-b+b)=±1/f(x),然后根据2可知2|a-b|是其一个周期

H. 高中数学 怎么推导为下面的(^_^)

sin5π/4=-√2/2 cos5π/4=-√2/2
cos(a+5π/4)
=cosacos5π/4-sinasin5π/4
=-√2/2cosa+ √2/2sina
=-√2/2(cosa-sina)

I. 高中数学万能公式的推导过程,谢谢

是三角函数的吧
知道sina
其他的类比下就是了
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
=[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)]
分子分母同时除以cos^2(A/2)
=[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/2)+cos^2(A/2))/cos^2(A/2)]
化简:
=[2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2)+1]
即:
=(2tan(A/2))/(tan^(A/2)+1)

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