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人教版七年级数学下册

发布时间: 2021-04-08 13:13:30

『壹』 七年级下册人教版数学概念

1.1 数字与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式。
几个单项似的和叫做多项式。
一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单向式的次数。
一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
1.3 同敌数幂相乘,底数不变,指数相加。
1.4幂的乘方,底数不变,指数相乘。
积的乘方等于每个因数成方的积。
1.4同底数幂相除,底数不变,指数相减。
任何非0数的0次方,等于1
1.6 单项式与单项式相乘,把他们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他们的指数不变,作为积的因式。
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式与多项式相称,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
1.7 两数和与这两数差的积,等于他们的平方差
1.9 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为上的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的直树一起作为上的一个因式。
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,,再把所得的商相加。

2.1 补角
互为补角的定义 :如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
补角的性质:
同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。
等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。

余角
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
余角的性质:
同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。
等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。

对顶角相等

2.2
同位角 定义
如图,两个都在截线的同旁,又分别处在另两条直线相同的一侧位置。具有这样位置关系的一对角叫做同位角

内错角的定义
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截,构成了八个角,如果两个角都在两直线的内侧,并且在第三条直线的两侧,那么这样的一对角叫做内错角。

同旁内角定义

同旁内角,“同旁”指在第三条直线的同侧;“内”指在被截两条直线之间。

两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中,有四对同位角,两对内错角,两对同旁内角。

【平行线的特征】
1.两条直线平行,同旁内角互补。
2.两条直线平行,内错角相等。
3.两条直线平行,同位角相等。

【平行线的判定】
1.同旁内角互补,两直线平行。
2.内错角相等,两直线平行。
3.同位角相等,两直线平行。
4.如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。

3.2
有效数字
一般而言,对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字,就称为这个数据的有效数字。

4.1
☆可能性★,是指事物发生的概率,是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1.

第五章
三角形
三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。

三角形的性质
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。

三角形的三条高交于一点.
三角形的三内角平分线交于一点.
三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.

等腰三角形
等腰三角形的性质:
(1)两底角相等;
(2)顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合;
(3)等边三角形的各角都相等,并且都等于60°。

.直角三角形(简称RT三角形):
(1)直角三角形两个锐角互余;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°;

全等三角形
(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
(2)全等三角形的性质。
全等三角形对应角(边)相等。
全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等。

(3)全等三角形的判定
组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

第七章
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
性质:(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
(2)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
(3)中心对称图形一定是轴对称图形,而轴对称图形不一定是中心对称图形。

『贰』 人教版七年级下册数学课本

其内容包括

整式 整式的加减 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的乘法 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法 2,余角与补角 探索直角平行的条件 平行线的特征 用尺规作线段和补角

『叁』 人教版七年级下册数学所有定义

1.1 数字与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式。
几个单项似的和叫做多项式。
一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单向式的次数。
一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
1.3 同敌数幂相乘,底数不变,指数相加。
1.4幂的乘方,底数不变,指数相乘。
积的乘方等于每个因数成方的积。
1.4同底数幂相除,底数不变,指数相减。
任何非0数的0次方,等于1
1.6 单项式与单项式相乘,把他们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他们的指数不变,作为积的因式。
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式与多项式相称,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
1.7 两数和与这两数差的积,等于他们的平方差
1.9 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为上的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的直树一起作为上的一个因式。
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,,再把所得的商相加。

2.1 补角
互为补角的定义 :如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
补角的性质:
同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。
等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。

余角
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
余角的性质:
同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。
等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。

对顶角相等

2.2
同位角 定义
如图,两个都在截线的同旁,又分别处在另两条直线相同的一侧位置。具有这样位置关系的一对角叫做同位角

内错角的定义
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截,构成了八个角,如果两个角都在两直线的内侧,并且在第三条直线的两侧,那么这样的一对角叫做内错角。

同旁内角定义

同旁内角,“同旁”指在第三条直线的同侧;“内”指在被截两条直线之间。

两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中,有四对同位角,两对内错角,两对同旁内角。

【平行线的特征】
1.两条直线平行,同旁内角互补。
2.两条直线平行,内错角相等。
3.两条直线平行,同位角相等。

【平行线的判定】
1.同旁内角互补,两直线平行。
2.内错角相等,两直线平行。
3.同位角相等,两直线平行。
4.如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。

3.2
有效数字
一般而言,对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字,就称为这个数据的有效数字。

4.1
☆可能性★,是指事物发生的概率,是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1.

第五章
三角形
三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。

三角形的性质
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。

三角形的三条高交于一点.
三角形的三内角平分线交于一点.
三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.

等腰三角形
等腰三角形的性质:
(1)两底角相等;
(2)顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合;
(3)等边三角形的各角都相等,并且都等于60°。

.直角三角形(简称RT三角形):
(1)直角三角形两个锐角互余;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°;

全等三角形
(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
(2)全等三角形的性质。
全等三角形对应角(边)相等。
全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等。

(3)全等三角形的判定
组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

第七章
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
性质:(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
(2)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
(3)中心对称图形一定是轴对称图形,而轴对称图形不一定是中心对称图形。

『肆』 人教版七年级数学下册所有公式

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一
点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的
一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦
相等,所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d<r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d>r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)
④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式:L=n兀R/180
145扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
(还有一些,大家帮补充吧)

实用工具:常用数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 15

『伍』 数学七年级下册人教版

老大,你提的是什么问题呀?把问题说清楚点,如果你是要找这方面的资料可以去里无忧无虑数学网http://www.5156sx.cn/ShuXueShiTi/XinRenJiaoBan/QiNianJiXiaCe/Index.html

『陆』 七年级下册数学复习提纲(人教版)

第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(简单说成:垂线段最短)。

5.2 平行线
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。

5.3 平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
判断一件事情的语句,叫做命题(proposition)。

第六章 平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对(ordered pair)。

第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
三角形(triangle)具有稳定性。

7.2 与三角形有关的角
三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

7.3 多边形及其内角和
n边形内角和等于:(n-2)•180度
多边形(polygon)的外角和等于360度。

第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

8.2 消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。

第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子,叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集(solution set)。
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性质:
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。

9.3 一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来,就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。

第十章 实数
10.1 平方根
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root),2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(extraction of square root)。

10.2 立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算,叫做开立方(extraction of cube root)。

10.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。

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