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东南数学竞赛试题答案

发布时间: 2021-02-27 01:19:18

『壹』 有关东南地区数学竞赛的一切

为了加强闽浙赣地区数学奥林匹克的协作和交流,三省数学奥林匹克协作体在中国数学奥委会副主席裘宗沪教授的倡议与主持下,于2003年开始组织本项活动,活动主要面向三省高一学生,并邀请国内著名重点中学及部分国家地区的高一学生组队参加。活动形式分为考试、数学讲座与游览,其中安排2场考试,2-3场数学讲座,一天游览。此活动由三省数学学会轮流主办,是目前中国国内高水平的专门面向高一学生的数学活动,于2004年7月更名为“中国东南地区数学奥林匹克”。
题目:
http://www.52aosai.net/competition/math/GZMath/
http://www.maths168.com/Soft/jssx/200504/1252.html

『贰』 东南数学竞赛有用吗。金牌和银牌各有多少个谢谢了

没啥用,去参加全国赛

『叁』 有没有数学竞赛试题级详细答案

1. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?

解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。

2. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?

解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。

3. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由

(70×4)÷(90-70)=14(分)

可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距

(52+70)×18=2196(米)。

4. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)

5. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。

6. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?

解:9∶24。解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24。

7. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11

8.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米?

解:甲乙速度差为10/5=2

速度比为(4+2):4=6:4

所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。

9.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:

(1) A, B相距多少米?

(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

解:解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度

10.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?

解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题"追及时间×速度差=追及距离",可列方程

10(a-b)=20(a-3b),

解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。

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